תהליכים קריוגניים-ל-רכיבה חמה- המשמשים בבדיקות זעזועים תרמיים, ייצור מוליכים למחצה ומחזורי הפשרה-תרופתיים- מתחלפים בין טמפרטורות נמוכות מאוד (-40 מעלות עד -80 מעלות ) וטמפרטורות גבוהות ל-1500 מעלות (1500 מעלות). מעטפת ה-PFA על מחמם טבילה פועלת כמחסום תרמי במהלך שני שלבי החימום והקירור. במהלך שלב החימום, המוליכות התרמית הנמוכה של ה-PFA (0.20 W/m·K) מאטה את העברת החום מליבת המתכת לנוזל הקריוגני. במהלך שלב הקירור, אותו מחסום מאט את הפקת החום מהנוזל אל הליבה המצונן. אובדן האנרגיה הוא האנרגיה הנוספת הנדרשת כדי להתגבר על מחסום זה בהשוואה למחמם היפותטי ללא מעטפת PFA (מגע ישיר ממתכת). עבור קיר PFA טיפוסי של 1.5 מ"מ, אובדן האנרגיה למחזור הוא 5-15% מסך העברת החום, בהתאם לזמן המחזור ולתנאי הנוזל. ניתן לחשב את ההפסד באמצעות מודל ההתנגדות התרמית ושילוב שטף החום לאורך זמן.
שיטת חישוב אובדן אנרגיה
ההתנגדות התרמית של מעטפת ה-PFA היא R_PFA=t/k, כאשר t הוא עובי (m) ו-k הוא מוליכות תרמית (W/m·K). עבור t=1.5 מ"מ, k=0.20 W/m·K, R_PFA=0.0075 m²·K/W. התנגדות ההסעה של הנוזל היא R_conv=1/h, כאשר h הוא מקדם העברת החום ההסעה (W/m²·K). עבור נוזל קריוגני (חנקן נוזלי, מי מלח צונן או ממס קר), h הוא בדרך כלל 500–2,000 W/m²·K, מה שנותן R_conv=0.002–0.0005 m²·K/W. ה-PFA שולט בהתנגדות הכוללת, ומהווה 60-90% מירידת הטמפרטורה.
שטף החום במהלך כבש טמפרטורה הוא q(t)=(T_core(t) - T_fluid(t)) / (R_PFA + R_conv). האנרגיה הכוללת המועברת במהלך מחזור היא E=∫ q(t) × A × dt, כאשר A הוא שטח פני המחמם. עבור זמן מחזור נתון, PFA עבה יותר מפחית את q(t) בכל עת, ומאריך את הזמן הנדרש כדי להגיע לנקודת ההגדרה. אובדן האנרגיה ביחס למחמם מתכת (R_PFA=0) הוא E_loss=E_metal - E_PFA. עבור מחזור טיפוסי מ-40 מעלות ל-+80 מעלות (ΔT=120 מעלות ) במשך 30 דקות, עם תנור חימום של 6 קילוואט (A=0.1 מ"ר), האנרגיה המועברת דרך קיר 1.5 מ"מ PFA היא כ-85% מהאנרגיה המועברת דרך דוד מתכת חשוף. ההפסד הוא 15%.
חישוב לדוגמה: קריוגני למחזור חם
הנחות:
נפח מיכל: 200 ליטר של תערובת מתנול/מים (c_p=3,500 J/kg·K, מסה=200 ק"ג)
התקררות-: מ-+80 מעלות ל-40 מעלות (ΔT=120 מעלות ) במשך 30 דקות
חימום-מעלה: מ-40 מעלות עד +80 מעלות (ΔT=120 מעלות) במשך 30 דקות
הספק מחמם: 10 קילוואט (ליבת מתכת), שטח פנים A=0.15 מ"ר
עובי דופן PFA: 1.5 מ"מ (R_PFA=0.0075), חלופה: 0.5 מ"מ (R_PFA=0.0025)
מקדם הסעה h=1,000 W/m²·K (R_conv=0.001)
אנרגיה הנדרשת לשינוי טמפרטורת הנוזל (מינימום תיאורטי, ללא הפסדים): E_min=m × c_p × ΔT=200 × 3,500 × 120=84,000,000 J=84 MJ.
עם מחמם מתכת (ללא מחסום PFA): R_total=R_conv=0.001. המחמם יכול לספק 10 קילוואט מלאים לאורך הרמפה. זמן העברת 84 MJ: t=84,000,000 / 10,000=8,400 שניות=140 דקות. אבל זמן הרמפה הוא רק 30 דקות (1,800 שניות). תוך 30 דקות, מחמם המתכת מעביר את E_metal=10,000 × 1,800=18 MJ. ה-66 MJ הנותרים חייבים להגיע ממקורות אחרים (מעיל, סביבה) או שזמן הרמפה חייב להאריך. מחסום PFA מפחית עוד יותר את העברת החום.
עם 1.5 מ"מ PFA: R_total=0.0075 + 0.001=0.0085. שטף חום מקסימלי ב-ΔT מקסימום (120 מעלות )=120 / 0.0085=14,118 W/m². עוצמת החימום הכוללת=14,118 × 0.15=2,118 W (2.1 קילוואט). במשך 30 דקות, E_PFA=2,118 × 1,800=3.8 MJ. מחסום ה-PFA מפחית את העברת החום מ-18 MJ (מתכת) ל-3.8 MJ -אובדן של 14.2 MJ למחזור.
עם 0.5 מ"מ PFA: R_PFA=0.0025, R_total=0.0035. שטף חום מרבי=120 / 0.0035=34,286 W/m². הספק מחמם=34,286 × 0.15=5,143 W (5.1 קילוואט). E_0.5mm=5,143 × 1,800=9.3 MJ. הפסד ביחס למתכת=18 - 9.3=8.7 MJ, בערך מחצית מההפסד של 1.5 מ"מ PFA.
אובדן אנרגיה למחזור לפי עובי דופן
| עובי PFA (מ"מ) | R_PFA (m²·K/W) | R_total (m²·K/W, h=1000) | שטף חום מקסימלי ב-ΔT=120 מעלות (W/m²) | כוח מחמם (kW, A=0.15 מ"ר) | אנרגיה לכל 30 דקות רמפה (MJ) | אובדן אנרגיה לעומת מתכת (MJ) | הפסד כ-% מהעברת מתכות |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 (מתכת) | 0 | 0.001 | 120,000 | 18.0 | 18.0 | 0 | 0% |
| 0.5 | 0.0025 | 0.0035 | 34,286 | 5.14 | 9.3 | 8.7 | 48% |
| 1.0 | 0.0050 | 0.0060 | 20,000 | 3.0 | 5.4 | 12.6 | 70% |
| 1.5 | 0.0075 | 0.0085 | 14,118 | 2.12 | 3.8 | 14.2 | 79% |
| 2.0 | 0.0100 | 0.0110 | 10,909 | 1.64 | 2.9 | 15.1 | 84% |
| 2.5 | 0.0125 | 0.0135 | 8,889 | 1.33 | 2.4 | 15.6 | 87% |
השלכות מעשיות על רכיבה קריוגנית
עבור רכיבה קריוגנית-ל-חמה, נדן ה-PFA מטיל קנס אנרגיה חמור-עד אובדן של 80% עבור קיר של 1.5 מ"מ ברמפה של 30-דקות. העונש גדול יותר כאשר זמני הרמפה קצרים (העברת חום מוגבלת על ידי מחסום ה-PFA) וקטן יותר כאשר זמני הרמפה ארוכים (מה שמאפשר לחום לעבור דרך ה-PFA). עבור מחזורים של יותר משעתיים, מחסום ה-PFA הופך פחות משמעותי מכיוון שהמערכת מגיעה למצב-יציב- כמעט. עבור רכיבה מהירה (30 דקות או פחות), ה-PFA יוצר צוואר בקבוק שלא ניתן להתגבר עליו על ידי הגדלת כוח המחמם - המוליכות התרמית של ה-PFA מגבילה את שטף החום המרבי ללא קשר לטמפרטורת הליבה.
כדי להפחית את אובדן האנרגיה ברכיבה קריוגנית: (1) ציין קיר PFA דק יותר (0.5-1.0 מ"מ) אם הדרישות המכניות והכימיות מאפשרות זאת. (2) הגדל את שטח הפנים (מחמם-קוטר ארוך או גדול יותר) כדי לפצות על שטף חום מופחת. (3) השתמש בדרגת PFA עם מוליכות תרמית גבוהה יותר (חלק מהדרגות המיוחדות משיגות 0.25-0.30 W/m·K, שיפור של 25-50%). (4) ליעילות מקסימלית, השתמש במחמם מתכת עם ציפוי PFA דק (0.2-0.5 מ"מ) במקום מעטפת PFA מלאה, מקבל עמידות כימית מופחתת. (5) הוסף משאבת מחזור כדי להגדיל את h (עד 5,000 W/m²·K), הפחתת R_conv והפיכת R_PFA לגורם הדומיננטי אך עדיין מגביל.
עבור תהליכי מחזור קריוגניים קיימים שבהם איבוד אנרגיה אינו מתקבל על הדעת, שקול להעביר את המחמם ללולאת מחזור שבה מהירות זרימה גבוהה יותר משפרת את h, ובה ניתן להגדיל את התנור ללא מגבלות מקום. מחמם PFA 2.5 מ"מ במיכל זרימה איטית- עשוי להעביר רק 2 MJ למחזור; אותו מחמם בלולאת-זרימה גבוהה (h=5,000) יעביר 3.5 MJ למחזור-שיפור של 75%.
מסקנה: מחסום PFA גורם לאובדן אנרגיה של 50-80% במחזורים קריוגניים מהירים
בתהליכי רכיבה קריוגניים-עד-עם זמני רמפה של 30 דקות או פחות, מעטפת ה-PFA פועלת כמחסום תרמי משמעותי, וגורם לאובדן אנרגיה של 50-80% בהשוואה למחמם מתכת חשופה. עבור קיר PFA של 1.5 מ"מ, ההפסד הוא כ-80% ברמפה טיפוסית של 30-דקות ו-120 מעלות. המהנדסים חייבים לתת את הדעת על הפסד זה בעת גודל תנורי חימום וחישוב זמני מחזור. ניתן להפחית את ההפסד על ידי ציון קירות דקים יותר (0.5-1.0 מ"מ), דרגות PFA מוליכות תרמית גבוהות יותר, שטח פנים מוגדל או הסעה משופרת. עבור יישומי רכיבה מהירה שבהם היעילות האנרגטית היא קריטית, שקול עיצובי מחממים חלופיים (מתכת דקה-מצופה,-מחממי קו עם זרימה גבוהה) הממזערים את עובי מחסום הפולימר. מעטפת ה-PFA המספקת עמידות כימית יוצרת גם צוואר בקבוק תרמי. ברכיבה קריוגנית, צוואר הבקבוק הזה אינו תיקון מינורי - הוא הגורם הדומיננטי הקובע את העברת החום. חשב את ההפסד, ואז תכנן סביבו. התעלמות ממחסום ה-PFA מובילה לתנורי חימום קטנים וזמני מחזור ארוך פי 2-5 מהצפוי.
