ביישומי חימום-מתמשך של חומצה-כגון קווי כבישה, כלי תחריט או מערכות קרצוף כימיים-כל דרגת ירידה בטמפרטורה על פני מעטפת ה-PFA מייצגת אבדן אנרגיה ועלות תפעול מוגברת. מעטפת PFA דקה יותר (1 מ"מ) מציעה התנגדות תרמית נמוכה יותר מנדן סטנדרטי של 2 מ"מ, ומאפשרת ליותר חום להגיע לנוזל התהליך עבור אותה טמפרטורת ליבת מתכת. החיסכון מתבטא בשתי צורות: צריכת אנרגיה מופחתת לשמירה על טמפרטורת היציאה היעד, ותפוקה מוגברת (קצב זרימה גבוה יותר) עבור אותה קלט אנרגיה. עבור מחמם חומצה בזרימה רציפה טיפוסית עיבוד של 50 ליטר לדקה של 15% HCl מ-40 מעלות ל-60 מעלות, מעבר ממעטפת PFA של 2 מ"מ ל-1 מ"מ חוסך כ-2,500-3,500 קילוואט-שעה בשנה בחשמל (8-12% מכלל אנרגיית החימום הנדרשת) ומפחית את כמות החימום הנדרשת ב-10-5%. במשך שנה אחת של פעילות רציפה (8,760 שעות), החיסכון באנרגיה מסתכם ב-300-300-500 ב-$0.10/קוט"ש, עם חיסכון נוסף כתוצאה מעלות הון מופחתת.
הבדל התנגדות תרמית בין נדן של 1 מ"מ ל-2 מ"מ
ההתנגדות התרמית של מעטפת ה-PFA היא R_PFA=t_PFA / k_PFA, כאשר t הוא עובי ו-k הוא מוליכות תרמית (כ-0.20 W/m·K עבור PFA ב-60 מעלות ). עבור נדן 2 מ"מ (0.002 מ'), R_PFA=0.002 / 0.20=0.010 m²·K/W. עבור נדן של 1 מ"מ, R_PFA=0.001 / 0.20=0.005 m²·K/W-חצי מההתנגדות. ההתנגדות התרמית הכוללת מגוף החימום לנוזל כוללת גם את שכבת הגבול ההסעה (1/h_fluid). עבור זרימה טורבולנטית (Re > 10,000) בצינור או תעלה, h_fluid הוא בדרך כלל 1,000–3,000 W/m²·K, מה שנותן 1/h=0.001–0.000033 m²·K/W- קטן בהרבה מהתנגדות PFA. ה-PFA שולט בהתנגדות הכוללת, תורם 70-90% מירידת הטמפרטורה.
ירידת הטמפרטורה על פני הנדן היא ΔT_PFA=q × R_PFA, כאשר q הוא שטף החום (W/m²). עבור שטף חום נדרש של 30,000 W/m² (3 W/cm², אופייני לחימום חומצה), מעטפת 2 מ"מ יוצרת ΔT_PFA=30,000 × 0.010=300 מעלות, המחייבת את ליבת המתכת לפעול ב-300 מעלות מעל טמפרטורת פני השטח של PFA החיצונית. הנדן של 1 מ"מ באותו שטף חום יוצר ΔT_PFA=150 מעלות. טמפרטורת הליבה הנמוכה יותר (ב-150 מעלות) מאריכה את חיי גוף החימום ומפחיתה הפסדי חשמל. לחלופין, עבור טמפרטורת ליבה מרבית קבועה (למשל, 260 מעלות עבור Incoloy), המעטפת של 1 מ"מ מאפשרת שטף חום גבוה יותר: q_max,1mm=ΔT_PFA_max / R_PFA=200 מעלות (בהנחה של פני השטח החיצוניים ב-60 מעלות, ליבה ב-260 מעלות {{0}3} / 3} Δ3, מעלות {3},04 מעלות) W/m² (4 W/cm²). הנדן של 2 מ"מ עם אותה טמפרטורת ליבה נותן q_max,2mm=200 / 0.010=20,000 W/m² (2 W/cm²). הנדן הדק יותר מספק שטף חום כפול לאותה טמפרטורת ליבה.
חישוב חיסכון באנרגיה ובעלויות עבור מחמם זרימה מתמשך-
שקול מחמם חומצה רציפה-עם הפרמטרים הבאים: קצב זרימה 50 ליטר/דקה (0.05 מ"ק לדקה, 3 מ"ר/שעה), נוזל 15% HCl, חום סגולי 3,800 J/kg·K, צפיפות 1,070 ק"ג/מ"ר, טמפרטורת כניסה 40 מעלות {1} מעלות יציאה (1} 0 מעלות). חובת החום הנדרשת Q=ṁ × c_p × ΔT=(0.05 × 60 × 1,070) ק"ג/שעה × 3,800 J/kg·K × 20 K / 3600 ש'/שעה=(3,210 ק"ג/שעה) {0} × 30,00 ק"ג/שעה {0} × 8,80 ואט {0}=67.8 קילוואט. זהו החום שיש להעביר מהמחמם לחומצה.
עבור מעטפת PFA של 2 מ"מ עם R_total=0.010 (PFA) + 0.001 (1/h)=0.011 m²·K/W, טמפרטורת ליבת המתכת הנדרשת T_core=T_fluid_out + q × R_total. שטח הפנים של תנור החימום הנדרש A=Q / q. עבור יעד q=30,000 W/m² (3 W/cm²), A=67,800 / 30,000=2.26 m². T_core=60 + 30,000 × 0.011=60 + 330=390 מעלות -גבוהה מדי עבור Incoloy (מגבלה של ~260 מעלות). לכן, נדן של 2 מ"מ לא יכול להשיג 3 W/cm²; יש להפחית את שטף החום ל-q_max=(260 - 60) / 0.011=200 / 0.011=18,200 W/m² (1.82 W/cm²). שטח נדרש A_2 מ"מ=67,800 / 18,200=3.73 מ"ר.
עבור נדן 1 מ"מ עם R_total=0.005 + 0.001=0.006 m²·K/W, q_max=(260 - 60) / 0.006=200 / 0.006=33,300 W/m² (3.33 W/cm²). שטח נדרש A_1 מ"מ=67,800 / 33,300=2.04 מ"ר. המעטפת של 1 מ"מ דורשת 45% פחות משטח הפנים של המחמם (2.04 מ"ר לעומת . 3.73 מ"ר), מה שמאפשר מחמם קטן יותר,-בעלות נמוכה יותר. צריכת החשמל היא זהה (67.8 קילוואט) מכיוון ששניהם חייבים לספק את אותו החום לנוזל. עם זאת, המעטפת של 2 מ"מ פועלת בטמפרטורת ליבה גבוהה יותר (260 מעלות לעומת . 240 מעלות עבור 1 מ"מ באותו שטף חום), וגורמת להפסדי קרינה ומוליך גבוהים יותר דרך בידוד המחמם. נניח הפסדים גבוהים ב-5% עבור דוד החימום בגודל 2 מ"מ: הפסד נוסף=67.8 × 0.05 × 8,760 שעות=29,700 קילוואט-שעה בשנה. ב-0.10/kWh,savingsfromreducedlosses=0.10/kWh,savingsfromreducedlosses=2,970 בשנה-סכום משמעותי.
סיכום חיסכון שנתי (8,760 שעות פעילות רציפה)
| פָּרָמֶטֶר | נדן PFA 2 מ"מ | נדן PFA 1 מ"מ | הבדל (חיסכון עם 1 מ"מ) |
|---|---|---|---|
| שטף חום מרבי בר-קיימא (W/cm²) | 1.82 | 3.33 | +83% |
| שטח פנים נדרש של תנור (מ"ר) | 3.73 | 2.04 | -45% (מחמם קטן יותר) |
| טמפרטורת ליבת מתכת ב-67.8 קילוואט (מעלה) | 260 | 240 | -20 מעלות (חיים ארוכים יותר) |
| איבוד חום באמצעות בידוד (kW) | 3.4 | 2.8 | -0.6 קילוואט |
| איבוד חום שנתי (קוט"ש/שנה) | 29,800 | 24,500 | 5,300 קילוואט |
| אנרגיה חשמלית שנתית להפסדים (קוט"ש) | 29,800 | 24,500 | 5,300 קילוואט |
| עלות אנרגיה שנתית של $0.10/קוט"ש | $2,980 | $2,450 | $530 |
| עלות הון תנור (משוערת) | $1,800 | $1,200 | $600 (מחמם קטן יותר) |
| עלות התקנה (צנרת, תומכים) | $800 | $500 | $300 |
| סך החיסכון בשנה הראשונה- | - | - | $1,430 |
חיסכון נוסף מכוח שאיבה מופחת
למחמם המעטפת בגודל 1 מ"מ יש נפח קטן ב-45% והגבלת זרימה נמוכה יותר (אם המחמם הוא בעיצוב-קו). עבור תנור חימום עם מעברי זרימה פנימיים, ירידת הלחץ משתנה בהתאם לאורך. למחמם בגודל 3.73 מ"ר (2 מ"מ) עשויים להיות מעברים באורך 1.5 מ'; למחמם בגודל 2.04 מ"ר (1 מ"מ) יהיו מעברים באורך 0.8 מ'. הפחתת ירידת לחץ של 40-50% מפחיתה את כוח השאיבה. עבור זרימה של 50 ליטר לדקה עם ירידת לחץ של 1.0 בר, הספק השאיבה=(50 ליטר לדקה × 1.0 בר × 1.67e-5) / 0.6 (יעילות משאבה)=0.14 קילוואט. הפחתת ירידת הלחץ ב-50% חוסכת 0.07 קילוואט × 8,760=613 קילוואט לשנה, או 61at61at0.10/kWh. זוהי תוספת מינורית אך תורמת לחיסכון הכולל.
הסחר- ושיקולי סיכון
המעטפת בגודל 1 מ"מ אינה עדיפה באופן אוניברסלי. אזור העברת החום הקטן ב-45% אומר שהמחמם פועל בשטף חום גבוה יותר (3.33 W/cm² לעומת . 1.82 W/cm²). שטף החום הגבוה יותר מגביר את טמפרטורת פני השטח של ה-PFA החיצוני: ב-q=33,300 W/m², הירידה על פני המעטפת של 1 מ"מ היא ΔT_PFA=33,300 × 0.005=166 מעלות, לכן טמפרטורת פני השטח החיצוניים=240 - 166=74 מעלות (מקובלת). שטף החום הגבוה יותר גם מגביר את הסיכון להתחממות יתר מקומית אם הזרימה מופסקת, והקיר הדק יותר מציע פחות חוזק מכני ועמידות נמוכה יותר בפני שחיקה וחדירת כימיקלים. עבור שירות חומצה נקי עם זרימה יציבה, סיכונים אלה ניתנים לניהול. עבור תמיסות שוחקות או שירות עם אירועי ייבוש-תכופים, המעטפת בגודל 2 מ"מ מספקת מרווח בטיחות.
מסקנה: נדן 1 מ"מ חוסך $1,400+ מדי שנה בשירות זרימה רציף-
לעיבוד-מתמשך של מחמם חומצה 50 ליטר לדקה מ-40 מעלות ל-60 מעלות, מעבר ממעטפת PFA של 2 מ"מ ל-1 מ"מ חוסך בערך 530 לשנה בהפסדי חום מופחתים ו-530 לשנה בהפסדי חום מופחתים ו-600–900 עלות הון (מחמם קטן יותר), סה"כ 900 עלות הונית (קטנה lerheater), בסך הכל חיסכון של 1,400–1,500 בשנה הראשונה. The thinnersheater מאפשר חיסכון של 831,500 בשנה הראשונה. מדי שנה. מהנדסים צריכים לבצע חישוב דומה עבור קצב הזרימה הספציפי שלהם ו-ΔT, תוך שימוש בקשרים לעיל. ברוב יישומי הזרימה הרציפה-, תקופת ההחזר עבור ציון נדן של 1 מ"מ במקום נדן של 2 מ"מ היא פחות מ-6 חודשים, עם היתרון הנוסף של גודל ומשקל מחמם מופחתים. יש להעריך את-הפשרה של חוסנה מכאני מופחת מול תנאי התהליך הספציפיים. עבור חומצות נקיות, ללא- שוחקות, זורמות ברציפות עם זרימה יציבה, מעטפת 1 מ"מ היא הבחירה החסכונית יותר בכל תקופת הפעלה של 12 חודשים. עבור שירות לסירוגין או תנאים שוחקים, מעטפת 2 מ"מ נשארת עדיפה למרות עונש האנרגיה.
